Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124666

Два автомобиля одновременно отправляются в 420  -километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24  км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2  ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Источники: Решу ОГЭ, 353551 (см. oge.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x  км/ч — скорость первого автомобиля, тогда x− 24  км/ч — скорость второго автомобиля

Составим таблицу:

v  (км/ч) t  (ч) S  (км)
Первый автомобиль x  42x0  420
Второй автомобиль x− 24  420-
x−24  420

Опираясь на таблицу, составим уравнение, учитывая, что первый автомобиль прибыл к финишу на 2  часа быстрее второго:

 420   420
-----−---= 2
x− 24   x

420x− 420x+420⋅24
----x(x−-24)-----= 2

 10080
-------= 2 |⋅x(x− 24)
x(x − 24)

10080= 2x(x− 24) |− 10080

2x2− 48x− 10080= 0 |:2

x2 − 24x− 5040= 0

Найдем дискриминант:

D= (−24)2− 4⋅(−5040)= 576 +20160=20736= 1442

            √-----
x = −-(−24)−--20736-= 24−-144= −-120=− 60
1        2⋅1          2       2  — Скорость не может быть отрицательной

            √-----
x2 = −-(−24)+--20736-= 24+-144= 168= 84
         2⋅1          2      2

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 84  км/ч.

Ответ:

 84  км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!