Тема . Текстовые задачи

.03 Дроби

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124714

Из пунктов А и В, расстояние между которыми $19$ км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в $9$ км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на $1$ км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Источники: Решу ВПР, 8 угл. класс (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта А, равна $x,$ тогда скорость другого пешехода равна $x − 1$

Составим таблицу:


	$v$ (км/ч)	$t$ (ч)	$S$ (км)

Пешеход из А	$\text{[math]}$ x $\text{[math]}$	$9x$	$9$

Пешеход из Б	$\text{[math]}$ x-1 $\text{[math]}$	$-10- x−1$	$10$

Примечание: время находим по формуле: $t= S- v$

$30$ мин $= 30-= 1 60 2$ ч

Составим уравнение, учитывая, что пешеход из А сделал остановку на $1 2$ ч:

$10 9 1 x−-1= x+ 2 |⋅2x(x− 1)$

$2x ⋅10= 2(x− 1)⋅9+ x(x − 1)$

$2 20x =18x− 18+x − x$

$2 20x =x + 17x− 18 |− 20x$

$2 x − 3x− 18= 0$

Найдем корни через теорему Виета:

$( |||{x1+ x2 = − b ({ x1+x2 =3 | c a => ( ||(x1⋅x2 =- x1⋅x2 =− 18 a$

Корнями уравнения будут:

$⌊ ⌈x1 = −3 x2 = 6$

Так как скорость не может быть отрицательной, правильным ответом будет $v =6$ км/ч

Ответ: 6 км/ч

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.03 Дроби

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ