Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124716

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13  км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11  км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8  км от пункта В.

Источники: Решу ВПР, 8 угл. класс (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость пешеход равна x,  тогда скорость велосипедиста равна x +11

Составим таблицу:

v  (км/ч) t  (ч) S  (км)
Пешеход  x  5x  5
Велосипедист  x+11  -8--
x+11  8

Примечание: время находим по формуле: t= S-
   v

Составим уравнение, учитывая, что велосипедист сделал остановку 30  мин = 30-= 1
  60   2  ч:

--8--+ 1 = 5 |⋅2x(x+ 11)
x+ 11  2   x

16x+ x(x+11)= 10(x+ 11)

16x+ x2+ 11x =10x+ 110 |− 10x− 110

x2 +17x− 110 =0

Найдем корни через теорему Виета:

(
|||{x1+ x2 = − b      ({ x +x  =− 17
|         a    =>  (  1  2
||(x1⋅x2 = c           x1⋅x2 =− 110
        a

Корнями уравнения будут:

⌊
⌈ x1 = −22
  x2 = 5

Так как скорость не может быть отрицательным, правильный ответ — 5  км/ч

Ответ: 5 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!