Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Дроби
Задача #124719

Тема . Текстовые задачи

.03 Дроби

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124719

Моторная лодка прошла $36$ км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь $5$ часов. Скорость течения реки равна $3$ км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Источники: Решу ВПР, 8 угл. класс (см. math8-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна $x$ км/ч

Найдем время движения лодки по течению по формуле $S t= -: v$

$36 tпотечению = x+-3$ ч

Время движения лодки против течения:

$t = -36-- противтечения x− 3$ ч

Составим уравнение, учитывая, что весь путь составил $5$ часов:

$36 36 ----+ ----= 5 |⋅(x− 3)(x+ 3) x− 3 x+ 3$

$2 36(x+ 3)+ 36(x − 3)= 5(x − 9)$

$2 36x+ 108+36x− 108= 5x − 45$

$72x =5x2− 45 |− 72x$

$5x2− 72x− 45 =0$

Найдем дискриминант:

$D= (−72)2− 4⋅5⋅(−45) =5184+900= 6084 =782$

$√ ---- x1 = −-72-−--6084= -− 72−-78= −-150-=15 −2⋅5 − 10 −10$

$− 72 +√6084- − 72+ 78 6 x2 = ---−2⋅5---= --−-10---= −10= −0,6$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому ответом будет $15$

Ответ: 15 км/ч.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse