Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124720

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70  км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через   1  час после этого следом за ним, со скоростью, на 8  км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Источники: Решу ВПР, 8 угл. класс (см. math8-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть скорость первого теплохода равна x  км/ч, тогда скорость второго теплохода равна X + 8  км/ч

Составим таблицу:

v  (км/ч) t  (ч) S  (км)
Первый теплоход  x  70x  70
Второй теплоход  x+8  70-
x+8  70

Примечание: время находим по формуле: t= S-
   v

Составим уравнение, учитывая, что второй теплоход вышел на 1  час позже первого:

70   70
x-− x+8-=1  |⋅x(x+ 8)

70(x+ 8)− 70x= x(x +8)

              2
70x+ 560− 70x= x + 8x

2
x +8x= 560 |− 560

2
x +8x− 560= 0

Найдем корни через теорему Виета:

(|                  (
||{x1+ x2 = − b      { x1+x2 =− 8
||       c a    =>  ( x ⋅x =− 560
|(x1⋅x2 = a            1  2

Корнями уравнения будут:

⌊ x = −28
⌈  1
  x2 = 20

Так как скорость не может быть отрицательным, правильный ответ — 20  км/ч

Ответ: 20 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!