Тема . Текстовые задачи

.04 Квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136584

Катер прошёл по течению реки 80  км, повернув обратно, он прошёл ещё 60  км, затратив на весь путь 10  часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5  км/ч.

Источники: РЕШУ ВПР, 8 класс (см. math8-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть собственная скорость лодки x  км/ч (x> 5),  тогда против течения она шла со скоростью x− 5  км/ч, а по течению — со скоростью x +5.

Составим таблицу по данным задачи.

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Против течения x − 5  --60-
x − 5  60
    
По течению x +5    80
x-+5  80
    

Так на весь путь катер затратил 10  часа, получаем:

 80     60
x-+5 + x− 5-= 10;

80(x−-5)+-60(x-+5)−-10(x−-5)(x+-5) =0;
            x2− 25

                    2
80x− 400+ 60x+300− 10x +250= 0;

 2
x − 14x+ 15= 0.

откуда x1 = 15,  x2 = −1.

Условию задачи удовлетворяет x1 =15.

Ответ: 15.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!