Тема . Текстовые задачи

.04 Квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136594

Из пункта A  в пункт B  одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30  км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9  км/ч, в результате чего прибыл в B  одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Источники: РЕШУ ВПР, 8 класс (см. math8-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Пусть 2S  — расстояние между A  и B,  x  км/ч — скорость первого автомобилиста, Тогда x+ 9  км/ч — скорость второго автомобилиста на второй половине пути.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобилист x  2S
 x  2S
     
Второй (первая половина) 30  S-
30  S
     
Второй (вторая половина) x+ 9  -S--
x+ 9  x+ 9
     

Время, за которое оба автомобилиста проехали весь путь от A  до B  одинаково, следовательно, можно составить уравнение:

2S = S-+ -S--;
 x   30   x+ 9

2  x +9+ 30
x =-30(x+-9) ;

x2 − 21x− 540 =0;

⌊
⌈ x =36,
 x= −15.

По условию задачи удовлетворяет x= 36.

Ответ: 36 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!