Тема . Текстовые задачи

.04 Квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136651

На изготовление 231  детали ученик тратит на 11  часов больше, чем мастер на изготовление 462  таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4  детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Источники: РЕШУ ВПР, 8 класс (см. math8p-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Предположим, что ученик делает x  деталей в час, x> 0.  Тогда мастер делает x +4  детали в час.

Составим таблицу по данным задачи:

Производительность, детали/час Время, ч Объем работ, детали
Ученик x  231-
x  245
    
Мастер x+ 4  -462-
x+ 4  462
    

Так как ученик потратил на работу на 11  часов больше, можно составить уравнение:

231   462
-x-− x+-4 = 11.

Решим уравнение, предварительно разделив обе части на 11:

21− -42-= 1;
x   x+ 4

84− 21x− x2 +4 =0;

 2
x + 25x− 84= 0.

Корни полученного квадратного уравнения: − 28  и 3.

Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3  детали.

Ответ: 3 детали.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!