Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136914

С двух станций, расстояние между которыми 300  км, одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда, которые встретились через 3  ч после начала движения. Если бы пассажирский поезд вышел на 1  ч раньше, чем товарный, то они встретились бы через 2,4  ч после выхода товарного поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Источники: Учебник по математике 7 класс А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть (x)  км/ч — скорость пассажирского поезда, (y)  км/ч — скорость товарного поезда. Скорость сближения равна (x +y)  км/ч, тогда (3(x +y)= 300).  Если бы пассажирский поезд вышел раньше, он бы ехал всего (1+ 2,4= 3,4)  часа. Составим систему уравнений:

({
  3(x +y)= 300;
( 3,4x+ 2,4y = 300.

Поделим первое уравнение на 3 :

(
{ x+ y = 100;
( 3,4x+ 2,4y = 300.

Домножим первое уравнение на 3,4:

(
{ 3,4x+ 3,4y = 340;
( 3,4x+ 2,4y = 300.

Вычтем из первого уравнения второе:

y = 40(км/ч)—скорость товарного поезда.

Из уравнения x +y = 100  найдем скорость пассажирского поезда:

x= 100− y = 100− 40 =60(км/ч).
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!