Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136917

Разность цифр двузначного числа равна 6,  причем цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц. Если же разделить данное число на сумму его цифр, то получим неполное частное 3  и остаток 3.  Найдите данное число.

Источники: Учебник по математике 7 класс А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

 x  — цифра десятков числа, y  — цифра единиц числа. Причем x <y  по условию.

Разность цифр этого числа равна (y− x),  сумма цифр: (x+ y),  а само число имеет вид (10x+ y).  Составим систему уравнений:

({
 y− x= 6;
(10x+y = 3(x+ y)+3.

Раскроем скобки:

(
{sy− x= 6;
(10x+ y = 3x+3y+ 3.

(
{ y− x= 6;
( 7x− 2y =3.

Домножим первое уравнение на 2:

({2y − 2x= 12;
(
 7x − 2y = 3.

Сложим уравнения:

5x =15;

x= 3 — цифра десятков числа.

y = 6+ x= 6+3 =9 —цифра единиц числа.
Ответ: 39.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!