Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136919

Турист проплыл на лодке 3  км по течению реки и 2  км против течения за 30  мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2  км/ч.

Источники: Алгебра. 8 класс. Учебник - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна x  км/ч. Тогда её скорость по течению реки равна (x +2)  км/ч, а против течения — (x− 2)  км/ч. Турист проплыл 3  км по течению за -3-
x+2  ч, а 2  км против течения – за -2-
x−2  ч.

Поскольку весь путь был пройден за 30  мин или 1
2  ч, то

 3     2    1
x+-2 + x−-2 = 2.

Решим полученное уравнение:

-3--+ -2--= 1;
x+ 2  x− 2  2

3x-− 6-+2x+-4− 1 =0;
   x2− 4     2

10x-− 4-− x2+-4
  2(x2− 4)   = 0;

      2
-10x2− x =0;
2(x − 4)

({10x− x2 = 0,
(   2
 2(x − 4)⁄= 0;

(|
||{x(10− x)= 0,
||x ⁄=2,
|(x ⁄=− 2;

x= 0 или x= 10.

Корень 0  не соответствует смыслу задачи. Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна 10  км/ч.

Ответ: 10 км/ч

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!