Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136922

Моторная лодка проплыла 8  км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54  мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18  км/ч.

Источники: Алгебра. 8 класс. Учебник - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки – x  км/ч.

Тогда скорость лодки по течению реки – 18+x,  а против течения - 18− x.

Значит -8--
18+x  – время, которое лодка плыла по течению, а -8--
18−x  – время, которое лодка плыла против течения, тогда, зная, что 54 мин – 9-
10  ч:

  8      8     9
18+-x +18−-x =10.

10⋅8(18− x)+-10⋅8(18+-x)− 9(18-− x)(18+-x)= 0
           10(18 − x)(18+ x)

---x2− 4- = 0
10(x2− 324)

({ 2
 x = 4,
(10(x2− 324) ⁄=0;

(
|||{x= 2,
 x= −2
|||(   2
 10(x − 324) ⁄=0.

Последний корень не имеет смысла. Подставим первый в знаменатель, убедимся, что он не делает его равным нулю. Сделаем вывод: скорость течения реки – 2  км/ч.

Ответ: 2 км/ч

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!