Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136924

Теплоход прошёл 28  км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4  мин меньше. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1  км/ч.

Источники: Алгебра. 8 класс. Учебник - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть скорость теплохода в стоячей воде – x  км/ч.

Тогда скорость теплохода по течению реки – x+ 1,  а против течения – x − 1.

Значит 28-
x−1  – время, которое теплоход плыл по течению, а -28
x+1  – время, которое теплоход плылы против течения, тогда, зная, что 4 мин – -1
15  ч:

 28    28    1
x−-1 −x-+1 = 15-.

15-⋅28(x+-1)+-15⋅28(x−-1)− (x+-1)(x−-1)= 0
          15(x − 1)(x +1)

-841− x2-= 0
15(x2 − 1)

({  2
  x = 841,
( 15(x2− 1)⁄=0;

(
||||x= 29,
||{x= −29,
||
||||(x⁄= 1,
 x⁄= −1.

Последний корень не имеет смысла. Сделаем вывод: скорость теплохода – 29  км/ч.

Ответ: 29 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!