Тема . Текстовые задачи

.08 Составление уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136933

Из пункта A  выехал велосипедист, а через 45  мин после него в том же направлении выехал грузовик, догнавший велосипедиста на расстоянии 15  км от пункта A.  Найдите скорость велосипедиста и скорость грузовика, если скорость грузовика на 18  км/ч больше скорости велосипедиста.

Источники: Алгебра. 8 класс. Учебник - Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Пусть скорость велосипедиста равна x  км/ч, тогда скорость грузовика составляет (x+ 18)  км/ч. Велосипедист проезжает 15  км за   15
  x  ч, а грузовик — за -15--
x+18  ч.

Поскольку грузовик проехал 15  км на 45  мин, то есть на 3
4  ч, быстрее, чем велосипедист, то получаем уравнение:

15    15   3
-x − x-+18 = 4;

5− --5--= 1;
x  x+ 18  4

20x+360−-20x-− x2−-18x= 0;
      4x(x +18)

({ 2
 x + 18x− 360= 0,
(x ⁄=− 18,x⁄= 0.

Решив квадратное уравнение системы, получим x= 12  или x =− 30.  Корень − 30  не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, скорость велосипедиста равна 12  км/ч, а скорость грузовика составляет 12+ 18 =30  (км/ч).

Ответ: 12 км/ч, 30 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!