Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Перебор
Задача #126218

Тема . Текстовые задачи

.05 Перебор

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126218

Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра меньше второй?

Источники: MathUs, Комбинаторика. Перебор вариантов (см. mathus.ru)

Показать ответ и решение

Пусть двузначное число имеет вид $ab,$ где $a$ - первая цифра, $b$ - вторая цифра, и $a< b.$ Тогда $a$ может принимать значения от $1$ до $8,$ а $b$ - от $a+ 1$ до $9.$

Перечислим возможные варианты:

Если $a =1,$ то $b$ может быть $2,3,4,5,6,7,8,9$ ( $8$ вариантов)
Если $a =2,$ то $b$ может быть $3,4,5,6,7,8,9$ ( $7$ вариантов)
Если $a =3,$ то $b$ может быть $4,5,6,7,8,9$ ( $6$ вариантов)
Если $a =4,$ то $b$ может быть $5,6,7,8,9$ ( $5$ вариантов)
Если $a =5,$ то $b$ может быть $6,7,8,9$ ( $4$ варианта)
Если $a =6,$ то $b$ может быть $7,8,9$ ( $3$ варианта)
Если $a =7,$ то $b$ может быть $8,9$ ( $2$ варианта)
Если $a =8,$ то $b$ может быть $9$ ( $1$ вариант)

Всего вариантов: $8+ 7+6+ 5+ 4+ 3+2 +1 =36.$

Ответ: 36

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse