Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126220

Семеро шахматистов провели двухкруговой турнир, в котором каждый сыграл с каждым по две партии (одну партию белыми фигурами, одну — чёрными). Сколько партий было сыграно на турнире?

Источники: MathUs, Комбинаторика. Перебор вариантов (см. mathus.ru)

Показать ответ и решение

В однокруговом турнире каждый из 7 шахматистов играет с каждым другим по одному разу. Обозначим шахматистов числами от 1 до 7.

Перечислим все партии, сыгранные в однокруговом турнире:

  • 1  играет с 2,3,4,5,6,7  (6  партий)
  • 2  играет с 3,4,5,6,7  (5  партий)
  • 3  играет с 4,5,6,7  (4  партии)
  • 4  играет с 5,6,7  (3  партии)
  • 5  играет с 6,7  (2  партии)
  • 6  играет с 7  (1  партия)

Всего в однокруговом турнире: 6 +5+ 4+ 3+2 +1 =21  партия.

Так как турнир двухкруговой, и каждый играет с каждым дважды, общее количество партий равно 2⋅21 =42.

Ответ: 42

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!