.02 Делимость
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее число, записываемое только при помощи двоек, единиц и нулей, которое бы делилось на
Источники:
Чтобы число делилось на оно должно делиться на
и на
так как
.
- Делимость на
Число делится на
если две его последние цифры
Значит, число должно заканчиваться на
- Делимость на
Число делится на
если сумма его цифр делится на
Минимизируем число.
- 1.
-
Две последние цифры -
- 2.
-
Сумма остальных цифр должна делиться на
- 3.
-
Чтобы число было наименьшим, надо использовать наименьшее количество цифр.
- 4.
-
Чтобы получить сумму
используя цифры
и
нужно использовать как можно больше двоек, а затем добавить единицу, если необходимо.
Разложим на слагаемые
и
так, чтобы двоек было больше:
. Чтобы число было наименьшим, единица
должна стоять в начале, а затем двойки.
Получаем число
Проверим:
- Заканчивается на
значит, делится на
- Сумма цифр
, значит, делится на
Следовательно, число делится на
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!