Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124810

При делении некоторого числа на 13  и 15  получились одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8,  а второе деление без остатка. Найти это число.

Источники: Инфоурок, Задачи на делимость (см. surli.cc)

Показать ответ и решение

Пусть A  - искомое число, а x  - одинаковое частное.

Тогда:

  • При делении A  на 13  получается частное x  и остаток 8  : A= 13x+ 8
  • При делении A  на 15  получается частное x  и остаток 0  : A= 15x

Приравниваем оба выражения для A  :

13x+ 8= 15x

Решаем уравнение:

2x= 8

x= 4

Подставляем значение x  в любое из уравнений для A  :

A =15⋅4 =60

Проверка:

  • 60:13= 4  (ост. 8)
  • 60:15= 4  (ост. 0)
Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!