Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124811

Любитель арифметики перемножил первые 2002 простых числа. На сколько нулей заканчивается произведение? (A)0;  (B) 1;  (C) 10  ; (D) 20  ; (E) 100  ;

Источники: Инфоурок, Задачи на делимость (см. surli.cc)

Показать ответ и решение

Простое число — это натуральное число, большее единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1  и само себя.(пример: 2,3,5,7,11,13,17,19...)

Произведение заканчивается на ноль, если оно делится на 10.  Чтобы произведение делилось на 10,  оно должно делиться на 2  и на    5.  Среди первых 2002 простых чисел обязательно есть 2  и 5.  Это значит, что произведение заканчивается как минимум на один ноль. Для того, чтобы произведение заканчивалось на большее количество нулей, необходимо, чтобы в разложении на простые множители числа были пары 2  и 5.  Так как у нас даны только простые числа, то других пар 2  и 5  быть не может. Следовательно, произведение заканчивается ровно на один ноль.

Ответ: 1

Ответ: B

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!