.02 Делимость
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 
а наибольший общий делитель равен
Источники:
Пусть 
и 
- искомые натуральные числа. Известно, что для любых натуральных чисел 
и 
:
Подставим данные значения:
Также известно, что НОД
. Это означает, что 
и 
делятся на 
Представим 
и 
в виде:
где 
и 
- взаимно простые числа (НОД
).
Подставим эти выражения в уравнение:
Теперь нам нужно найти такие взаимно простые числа 
и 
, произведение которых равно 6. Возможные варианты:
* 
.
Тогда 
и 
.
НОД
, НОК
.
* 
.
Тогда 
и 
. НОД
, НОК
. * 
. Тогда 
и
. НОД
, НОК
. * 
. Тогда 
и 
. НОД
,
НОК
.
Таким образом, искомые пары: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
