.02 Делимость

Пусть двузначное число имеет вид где - цифра десятков, а - цифра единиц. Тогда число можно представить как Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, имеет вид и может быть представлено как . Разность этих двух чисел равна:

Так как разность выражается как умноженное на целое число то разность всегда делится на Следовательно, разность двузначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, кратна