Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124828

Какой цифрой заканчивается произведение 71⋅72⋅73⋅74 ⋅75⋅76⋅77⋅78⋅79?

Источники: dzen, Делимость чисел (см. dzen.ru)

Показать ответ и решение

Последняя цифра произведения определяется произведением последних цифр множителей. Рассмотрим произведение последних цифр:

1⋅2⋅3 ⋅4 ⋅5 ⋅6 ⋅7 ⋅8 ⋅9

Так как в этом произведении присутствует множитель 5  и четное число (2,4,6,8),  то произведение оканчивается на 0  . Действительно, 2⋅5= 10  , и любое произведение, содержащее множитель 10  , оканчивается на 0  . Поэтому, 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9  оканчивается на 0  .

Следовательно, и исходное произведение 71 ⋅72⋅73⋅74⋅75⋅76 ⋅77⋅78⋅79  также оканчивается на 0  .

Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!