Тема Логика

02 Высказывания → 02.03 Отрицания

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела логика

Разделы подтемы Высказывания

О существовании

Общие утверждения

Отрицания

Правда или ложь

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118817

Что означает отрицание в логике?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Отрицание (¬) меняет значение высказывания на противоположное.

Ответ: Изменение истинности высказывания на противоположное

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#118826

Как построить отрицание к утверждению "Сегодня вторник"?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Отрицанием высказывания считается такое высказывание, которое истинно, если исходное высказывание ложно, и ложно, когда исходное высказывание истинно. Из всех вариантов отрицанием будет «Сегодня не вторник», поскольку независимо от дня недели только одно высказывание будет верно.

Ответ: Сегодня не вторник

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#118859

Как правильно построить отрицание неравенства "x < 5"?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Отрицание меньше – больше или равно.

Ответ: x ≥ 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#118860

Если утверждение "Петя решил больше 50 задач"ложно, то что верно?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Отрицание "больше "меньше или равно". То есть, выражеие Петя решил не больше $50$ задач – верно.

Ответ: Петя решил не больше 50 задач

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#118864

Постройте отрицание: "Число $111111$ простое"

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Отрицание к фразе ”простое число” – ”не простое число”.

Ответ: Число 111111 не является простым

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#118867

Определите истинность выражения: "24 больше, чем 22"и его отрицания.

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Утверждение $24> 22$ истинно, значит его отрицание $24≤ 22$ ложно.

Ответ: Исходное истинно, отрицание ложно

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#118870

Постройте отрицание к утверждению: ”Каждый день утром идёт снег”

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Исходное высказывание является общим утверждением, на это указывает слово «каждый», то есть речь идет обо всех днях. Отрицание к общему утверждению строится через высказывание о существовании. Тогда правильным ответом будет: «Хотя бы один день утром не идёт снег».

Ответ: Хотя бы один день утром не идёт снег

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#118960

Постройте отрицание к утверждению: "Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины"

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

В исходном высказывании говорится о том, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда при построении отрицания используем частицу «не»: «Площадь прямоугольника не равна произведению его длины и ширины». Тогда из двух высказываний (исходного и отрицания) будет верно только одно – исходное высказывание.

Ответ: Площадь прямоугольника не равна произведению его длины и ширины

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#119205

В каждой коробке лежат красные, зеленые или желтые шарики. На каждой коробке есть ложная надпись. Коробка $1$ : ”Здесь зелёные шарики”. Коробка $2$ : ”Здесь красные шарики”. Коробка $3$ : ”В первой коробке красные шарики”. Где какие шарики?

Источники: Авторская, Хаткова Р. Р.

Показать ответ и решение

Рассмотрим каждую коробку, учитывая что все надписи ложны:

Надпись ”Здесь зелёные шарики” ложна, то есть шарики не зелёные (могут быть красные или жёлтые).

Надпись ”Здесь красные шарики” ложна, то есть шарики не красные (могут быть зелёные или жёлтые).

Надпись ”В первой коробке красные шарики” ложна, то есть в первой коробке не красные шарики.

Из пункта $3$ следует, что в коробке $1$ жёлтые шарики (т.к. не красные и не зелёные). Но тогда:

В коробке $1:$ жёлтые (по только что сделанному выводу).
В коробке $2 :$ не красные (из пункта $2$ ) и не жёлтые (он в коробке $1$ ), то есть зелёные.
В коробке $3 :$ остаётся только красные шарики.

Проверим истинность надписей при таком распределении:

Коробка $1 :$ ”Здесь зелёные” — ложь (там жёлтые).
Коробка $2:$ ”Здесь красные” — ложь (там зелёные).
Коробка $3:$ ”В первой коробке красные” — ложь (там жёлтые).

Все условия выполнены. Итоговое распределение:
$1 :$ жёлтые, $2:$ зелёные, $3 :$ красные

Ответ: 1: желтые, 2: зеленые, 3: красные

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#119219

Сформулируйте отрицание к утверждению: ”Все мышки в ромашковой долине белые.”

Источники: Школково. 1-й год обучения. Серия 13, логика–2.

Показать ответ и решение

Это общее утверждение, значит, отрицанием будет служить утверждение о существовании: В ромашковой долине существует мышь, которая. . . Которая что? Чтобы утверждение было отрицанием к написанному выше, эта мышка должна быть не белой. Значит, все утверждение можно сформулировать так: ”В ромашковой долине существует мышь, которая не белая”. Или, по-русски: ”В ромашковой долине найдется не белая мышь”.

Комментарий: Обратите внимание, что отрицанием к слову ”белая” будет ”не белая”! Ни в коем случае не ”черная”! Ведь в городе вполне может проживать одна серая мышь, все остальные будут белыми, и утверждение ”Все мышки в ромашковой долине белые” все равно не будет верно.

Ответ: В ромашковой долине существует не белая мышь

Предыдущая подтема

Следующая подтема