Тема . Логика

.03 Множества и операции над ними

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела логика

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125241

Задайте перечислением элементов множество всех четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна $10,$ а произведение цифр равно $27.$

Источники: Е.В. Смыкалова Математика Задачи по теории множеств (см. www.koob.ru)

Показать ответ и решение

Нам нужно найти четырехзначные числа $abcd$ такие, что:

1.: $a +b+ c+d =10$
2.: $a ⋅b⋅c⋅d= 27$

Разложим $27$ на простые множители: $27= 3⋅3⋅3⋅1.$ Значит, набор цифр должен быть $1,3,3,3$ или $1,1,3,9.$

Если цифры $1,3,3,3:$ $1+ 3+ 3+3 =10.$ И $1⋅3⋅3⋅3= 27.$ Тогда числа: $1333,3133,3313,3331$
Если цифры $1,1,3,9:$ $1+ 1+ 3+9 =14⁄= 10.$ Значит этот вариант не подходит.

Значит, наш ответ будет таким: ${1133,1313,1331,3113,3131,3311}$

Ответ: {1133, 1313, 1331, 3113, 3131, 3311}

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse