Тема . Логика

.03 Множества и операции над ними

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела логика

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125822

Сколько различных подмножеств имеет множество $A = {1;2;3;4}?$

Источники: Е.В. Смыкалова Математика Задачи по теории множеств (см. www.koob.ru)

Показать ответ и решение

Перечислим все подмножества множества $A :$

Подмножества, содержащие $0$ элементов: $∅$
Подмножества, содержащие $1$ элемент: ${1},{2},{3},{4}$
Подмножества, содержащие $2$ элемента: ${1;2},{1;3},{1;4},{2;3},{2;4},{3;4}$
Подмножества, содержащие $3$ элемента: ${1;2;3},{1;2;4},{1;3;4},{2;3;4}$
Подмножества, содержащие $4$ элемента: ${1;2;3;4}$

Пересчитаем все подмножества: $1$ (пустое множество) $+ 4+6 +4+ 1= 16.$

Для множества из $n$ элементов количество подмножеств равно $n 2 .$ В нашем случае $n = 4,$ значит, количество подмножеств равно $4 2 = 16.$

Ответ: 16

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse