01 Задачи на клетчатой бумаге - Каталог заданий по Школа

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#136054

На первом рисунке на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображенной прямой. Нарисуйте на втором рисунке фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$PIC$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#136056

Посчитайте общую площадь закрашенных фигур. Площадь одной клетки $1см2$

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$PIC$

Разберемся сначала с четырехугольником. Заметим, что нарисованные красные и зеленые части равны. Поэтому, мысленно "отрежем"у четырехугольника красную часть и перенесем на место зеленой. Тогда новая полученная фигура — прямоугольник со сторонами $5$ и $4$ клетки. Его площадь: $S4 = 5⋅4= 20см2.$ Что касается треугольника: заметим, что он составляет ровно половину от прямоугольника со сторонами $3$ и $4.$ Значит, его площадь в два раза меньше, чем площадь такого прямоугольника. Считаем: $S = 1 ⋅3 ⋅4 =6см2. 2$ Общая: $S =6 +20= 26см2$

Ответ:

$26см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#136057

Посчитайте общую площадь закрашенных фигур. Площадь одной клетки $1см2$

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$PIC$

Разрежем данный четырехугольник по пунктирным линиям. Фигура распалась на три части: два треугольника по бокам и прямоугольник. Площади треугольников можно посчитать как половинки прямоугольников, которые они составляют. Итог:

S = 1 ⋅2⋅8+3 ⋅8 + 1 ⋅6⋅8= 8+24+ 24= 56см2 2 2

Ответ:

$56см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#136058

Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной оранжевой области. Число $π$ принять равным $3,14,$ сторона клетки равна $0,5см.$ Ответ дайте в $2 см..$

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Площадь заштрихованной области найдем как разность между площадью круга и площадью внутренней фигуры.

Площадь многоугольника найдем, разбив его на два равных квадрата и прямоугольник (см. рис.), тогда его площадь равна:

$PIC$

2⋅12+ 2⋅4= 2+ 8= 10см2

Радиус окружности равен $2.5см.$ Найдем площадь круга:

S = π⋅r2 = 3.14⋅2.52 = 19.625см2

Итак, площадь заштрихованной фигуры равна $2 19,625− 10= 9,625см$

Ответ:

$9,625см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#136059

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна $1см.$ Найдите площадь этой фигуры. Ответ дайте в кв. см.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

$PIC$

Разрежем фигуру по красным линиям, как показано на рисунке. Тогда ее площадь: сумма четырех площадей равных квадратов и крестика из $5$ клеток.

S =4 ⋅(2⋅2)+ 5=21см2

Ответ:

$21см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#136061

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна $1см.$ Найдите площадь этой фигуры. Ответ дайте в кв. см.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

$PIC$

Разрежем фигуру по красным линиям, как показано на рисунке. Тогда ее площадь: сумма площади квадрата и четырех равных прямоугольников.

S = 3⋅3+4 ⋅(1⋅2)= 9+8 =17см2

Ответ:

$17см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#136062

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна $1см.$ Найдите площадь этой фигуры. Ответ дайте в кв. см.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Площадь нарисованной фигуры можно найти, если вычесть из площади прямоугольника площадь одной клетки: два уголка представляют собой половинки клетки.

Значит, площадь фигуры равна:

2 4⋅8− 1⋅1= 32− 1= 31см

Ответ:

$31см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#136066

На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Указанные на рисунке равные треугольники являются частью прямоугольника со сторонами $9$ и $4,$ его площадь составит: $S =9⋅4= 36.$ Квадрат со стороной $6см$ имеет площадь $2 36см .$ Изобразим его.

$PIC$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#136067

На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Указанные на рисунке равные треугольники являются частью прямоугольника со сторонами $9$ и $4,$ его площадь составит: $S =9⋅4= 36.$ Квадрат со стороной $6см$ имеет площадь $2 36см .$ Изобразим его.

$PIC$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#136068

На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Указанные на рисунке равные треугольники являются частью прямоугольника со сторонами $8$ и $2,$ его площадь составит: $S =8⋅2= 16.$ Квадрат со стороной $4см$ имеет площадь $2 16см .$ Изобразим его.

$PIC$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#136070

На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

$PIC$

Источники: Решу ВПР, 6 класс (см. math6-vpr.sdamgia.ru)

Показать ответ и решение

Указанные на рисунке равные треугольники являются частью прямоугольника со сторонами $9$ и $4,$ его площадь составит: $S =9⋅4= 36.$ Квадрат со стороной $6см$ имеет площадь $2 36см .$ Изобразим его.

Ответ:

$PIC$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#136071

На первом рисунке на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображенной прямой. Нарисуйте на втором рисунке фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$PIC$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#136075

На первом рисунке на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображенной прямой. Нарисуйте на втором рисунке фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$PIC$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#136078

Площадь прямоугольника, изображённого на рисунке, равна $36$ квадратных сантиметров. Найдите площадь фигуры А. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Источники: Математика. 6 класс. 15 вариантов итоговых работ для подготовки к Всероссийской проверочной работе (см. e-univers.ru)

Показать ответ и решение

Площадь прямоугольника в клетках равна $S = 4⋅5= 20кл2.$ Значит, площадь одной клетки в $см2 :$ $36:20= 1,8см2.$

Площадь фигуры A в клетках квадратных равна площади квадрата со стороной $4$ клетки за вычетом $1$ клетки (см. рис. ниже, перенесем выступающую часть фигуры А в недостающую часть, получим квадрат без двух половинок клеток).

Площадь фигуры А в клетках квадратных: $S = 4⋅4− 1= 15кл.$ Значит, ее площадь в $2 см :$ $2 SA = 15⋅1,8= 27см$

$PIC$

Ответ:

$27см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#136079

Площадь прямоугольника, изображённого на рисунке, равна $36$ квадратных сантиметров. Найдите площадь фигуры А. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Источники: Математика. 6 класс. 15 вариантов итоговых работ для подготовки к Всероссийской проверочной работе (см. e-univers.ru)

Показать ответ и решение

Площадь прямоугольника в клетках равна $S = 3⋅6= 18кл2.$ Значит, площадь одной клетки в $см2 :$ $36:18= 2см2.$

Площадь фигуры A в клетках квадратных равна сумме площади прямоугольника со сторонами $5$ и $4$ клетки и четырем половинкам клетки

Площадь фигуры А в клетках квадратных: $1 S = 4⋅5+ 4⋅(2 ⋅1⋅1)= 22кл.$ Значит, ее площадь в $2 см :$ $2 SA = 22 ⋅2 =54см$

Ответ:

$54см2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#136080

На первом рисунке на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображенной прямой. Нарисуйте на втором рисунке фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

$PIC$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$PIC$