Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия 5-6
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126251

Начертите параллелограмм ABCD  и отметьте точку M,  симметричную точке D  относительно точки C.  Докажите, что SABCD = SAMD.

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать доказательство

Запишем Дано:

ABCD  — параллелограмм

CM = CD

Доказать:

SABCD =SAMD

PIC

Доказательство:

1)  Рассмотрим ΔABO  и ΔMCO

ABCD  — параллелограмм ⇒ AB = CD  и AB ∥CD

Так как AB = CM  (т.к. AB = CD  CM = CD ),  ∠1 =∠2  (накрест лежащие углы при AB ∥CD  и секущей AM ), ∠3 =∠4  (накрест лежащие при AB ∥CD  и секущей BC ), ⇒ ΔABO  =ΔMCO  (по стороне и 2  прилежащим углам), ⇒ по свойству площадей SABO = SMCO

2)  SABC + SAOCD

SAMD =SMCO  +SAOCD

SABCD =SAMD  так как SABO =SMCO,  а SAOCD,  что и требовалось доказать.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!