Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия 5-6
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126259

Как изменится площадь прямоугольника, если:

а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза;

б) каждую сторону увеличить в два раза;

в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Запишем формулу площади прямоугольника S = ab

а) Если одна пара сторон стала в 2  раза больше, то формула изменится следующим образом S =2ab,  так как одну сторону умножаем на 2

Сравним S = ab  и S = 2ab,  заметим, что площадь увеличилась в 2  раза.

б) Аналогичным образом получаем S = 4ab.

Сравним S = ab  S =4ab  и заметим, что площадь увеличится в 4  раза.

в) Площадь, если одна пара сторон стала в два раза больше: S = 2ab

Площадь, если одна пара сторон стала в два раза меньше: S = 1ab
   2

Тогда наша площадь: S = 1⋅2ab = 2ab= ab,
    2     2  таким образом площадь никак не изменится.

Ответ:

а) увеличится в 2  раза;

б) увеличится в 4  раза;

в) останется без изменений.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!