Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Площадь
Задача #126266

Тема . Геометрия 5-6

.07 Площадь

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия 5-6

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126266

Найдите стороны прямоугольника, если:

а) его площадь равна $2 250см,$ а одна сторона в $2,5$ раза больше другой;

б) его площадь равна $2 9м$ а периметр равен $12$ м.

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Пусть $1$ сторона - $x,$ тогда другая сторона равна $2,5x$

Тогда $S = x⋅2,5x= 250$

$2 2,5x = 250$

$250 x2 = --- 2,5$

$x2 =100$

$x= 10$ см — одна сторона

Другая сторона равна $10 ⋅2,5= 25$ см.

б) Запишем дано:

$S = ab=9 м2$

$12 P = 2(a +b)= 12 => a+b = 2- => a +b= 6$

Составим систему:

$( {a⋅b= 9 (1) (a+ b= 6 (2)$

Из $2$ уравнения получаем $a =6− b.$ Подставим значение $a$ в $1$ уравнение:

$(6− b)⋅b =9$

$6b− b2 = 9 |− 6b+ b2$

$b2− 6b+9 =0$

Найдем дискриминант:

$D= (−6)2 − 4⋅9= 36− 36=0$

$− (− 6)± 0 6 d= ---2----= 2= 3$

Таким образом, получаем, что обе противоположные стороны прямоугольника равны $3.$

Ответ:

а) $25$ см, $10$ см;

б) $3$ м, $3$ м.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse