Главная
Каталог задач
Каталог заданий по Школа - Школа 5-8 класс
Площадь
Задача #126278

Тема . Геометрия 5-6

.07 Площадь

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия 5-6

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126278

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр $74$ дм, а площадь $3 м2.$

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Смирнова И.М., Смирнов В.А. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = ab.$ Периметр — $P = 2(a+b).$

Переведем метры в дециметры:

$2 2 2 3м = 3⋅10 =300дм$

Составим систему:

$( ( {2(a+ b)= 74 {a +b= 37 (1) (a⋅b= 300 ⇒ (a ⋅b =300 (2)$

Из уравнения $(1)$ получим $a= 37− b.$ Подставим значение $a$ в уравнение $(2):$

$(37− b)⋅b= 300$

$37b− b2 =300 |+ b2 − 37b$

$b2− 37b+300= 0$

Найдем дискриминант:

$D= (−37)2− 4⋅003= 1369− 1200= 169= 132$

$− (− 37)+ √132 37+ 13 50 a= ------------= ------= --=25 2⋅1 2 2$

$− (−37)− √132 37− 13 24 b= ----2⋅1-----= --2---=-2 =12$

Стороны прямоугольника равны $12$ дм и $25$ дм.

Ответ: 12 дм и 25 дм.

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse