.09 Расположение прямых

Рассмотрим куб и точку на ребре . Прямая соединяет вершину (нижний передний угол) с точкой , лежащей на правом вертикальном ребре . Эта прямая проходит по диагонали правой боковой грани куба.

Теперь найдём прямую, параллельную . Аналогичную ей по положению и направлению прямую можно построить на противоположной левой боковой грани. Прямая соединяет вершину (нижний задний угол) с точкой , расположенной на ребре (левое вертикальное ребро). Она также проходит по диагонали боковой грани и ориентирована аналогично.

Следовательно,

Теперь рассмотрим прямую . Точка лежит на ребре , соединяющем заднюю и переднюю вершины верхнего основания, а точка — это верхняя задняя вершина. Прямая проходит вдоль верхнего основания, по наклонной, от вершины к середине противоположного ребра.

Найдём аналогичную прямую в нижнем основании. Точка лежит на ребре , а точка — это вершина, расположенная под точкой . Прямая проходит аналогично , но в нижнем основании, и сохраняет то же направление.

Следовательно,