Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела углы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134472

Используя чертёж, найдите угол ∠BOC.  ∠AOD  +∠AOC + ∠BOC = 190∘

PIC

Источники: РЭШ, Смежные и вертикальные углы. (см. resh.edu.ru)

Показать ответ и решение

Пусть ∠DOC  =∠1,  ∠AOC  =∠2,  ∠BOC  =∠3,  ∠BOD  = ∠4

PIC

1.

∠1  и ∠2  смежные, поэтому ∠1+ ∠2= 180∘.

2.

∠3  и ∠4  смежные, поэтому ∠3+ ∠4= 180∘.

3.

Значит, если мы сложим все четыре угла, мы получим                   ∘    ∘     ∘
∠1+ ∠2+ ∠3+∠4 = 180 + 180 = 360.

4.

По условию,                        ∘
∠AOD + ∠AOC + ∠BOC = 190.  То есть                ∘
∠1 +∠2 +∠3 =190.

5.

Тогда ∠4 =360∘− 190∘ = 170∘.

6.

∠4 =∠2  (как вертикальные углы).

7.

Значит, ∠2 = 170∘.

8.

∠1 =∠3  (как вертикальные углы).

9.

Вернемся к выражению из условия: ∠1+ ∠2+∠3 = 190∘.

10.

∠1 +170∘+∠3 =190∘.

11.

∠1 +∠3 =20∘.

12.

Так как ∠1= ∠3  (вертикальные углы), то ∠3  (то есть ∠BOC  ) = 20∘ :2= 10∘.

Ответ:

 10∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!