Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела углы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134482

Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение
1.

Смежные углы в сумме составляют    ∘
180 .

2.

Пусть ∠A  и ∠B  - смежные углы, и ∠A =∠B.

3.

Тогда             ∘
∠A + ∠B = 180,  и так как ∠A = ∠B,  можно записать:            ∘
∠A +∠A = 180 .

4.

2⋅∠A = 180∘.

5.

∠A = 90∘.

6.

Следовательно, ∠B = 90∘.

7.

Угол, равный 90∘,  является прямым углом.

8.

Таким образом, если смежные углы равны, то они оба являются прямыми углами.

Ответ: Да, утверждение верно.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!