Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела углы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134501

Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение
1.

Пусть даны два равных угла: ∠A =∠B.

2.

Пусть ∠C  - угол, смежный с ∠A,  и ∠D  - угол, смежный с ∠B.

3.

По определению смежных углов:             ∘
∠A + ∠C =180 и            ∘
∠B+ ∠D = 180 .

4.

Выразим ∠C  и ∠D :  ∠C =180∘− ∠A  и ∠D = 180∘− ∠B.

5.

Так как ∠A =∠B,  то ∠C =180∘− ∠A= 180∘− ∠B = ∠D.

6.

Следовательно, ∠C = ∠D.

7.

Значит, смежные с равными углами углы равны.

Ответ: Да, смежные с ними углы равны.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!