Тема . Углы

.03 Смежные и вертикальные углы

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела углы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134502

Найдите смежные углы $∠hok$ и $∠kol,$ если:

а): $∠hok$ меньше $∠kol$ на $40∘;$
б): $∠hok$ больше $∠kol$ на $∘ 120 ;$
в): $∠hok$ больше $∠kol$ на $∘ ′ 47 18;$
г): $∠hok= 3⋅∠kol;$
д): $∠hok:∠kol= 5:4.$

Источники: Геометрия. 7-9 класс - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.(см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

$lhkxyo$

Пусть $∠hok= x$ и $∠kol=y.$ Так как углы смежные, $∘ x+ y = 180 .$

а)

$x =y − 40∘.$ Тогда $y− 40∘+ y = 180∘,$

$∘ 2y = 220$ $∘ → y = 110 .$

$x =110∘− 40∘ = 70∘.$

б)

$x =y +120∘.$ Тогда $y +120∘+ y = 180∘,$

$2y = 60∘ → y = 30∘.$

$x =30∘+ 120∘ = 150∘.$

в)

( Напоминание: Один градус делится на $60$ минут, а одна минута — на $60$ секунд. $47∘18′$ означает $47$ градусов $18$ минут, до $48∘$ нам не хватает $42$ минуты, или же $42′)$

$∘ ′ x =y +47 18 .$ Тогда $∘ ′ ∘ y+ 47 18 +y = 180,$

$2y = 180∘− 47∘18′ = 132∘42′ → y = 66∘21′.$

$x =66∘21′+ 47∘18′ = 113∘39′.$

г)

$x =3y.$ Тогда $3y+ y = 180∘,$

$4y = 180∘ → y = 45∘.$

$∘ ∘ x =3 ⋅45 = 135.$

д)

Пусть $∠hok= 5x$ и $∠kol=4x.$ Так как углы смежные, $∠hok +∠kol= 180∘.$

Тогда:

$5x+ 4x= 180∘$

$9x= 180∘$

$∘ x = 180--=20∘ 9$

Следовательно:

$∠hok= 5⋅20∘ = 100∘$

$∠kol= 4⋅20∘ =80∘$

Ответ:

а): $∘ ∠hok= 70 ,$ $∘ ∠kol= 110$
б): $∘ ∠hok= 150,$ $∘ ∠kol= 30$
в): $∘ ′ ∠hok= 11339 ,$ $∘ ′ ∠kol= 6621$
г): $∠hok= 135∘,$ $∠kol= 45∘$
д): $∠hok= 100∘,$ $∠kol= 80∘$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse