.03 Смежные и вертикальные углы

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, причем вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают Пусть углы равны и где

а)

Если сумма двух углов равна то возможны два случая:

1.

Сумма двух равных углов: тогда Следовательно, Углы:

2.

Сумма двух разных углов: Но мы знаем, что Противоречие. Этот случай невозможен.

Таким образом, углы равны и

б)

Если сумма трех углов равна то или Мы также знаем, что следовательно, Подставляем в первое уравнение: Следовательно, Углы: