Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела углы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134541

В треугольнике ABC  со сторонами AB = 2  см, BC = 3  см и AC =3  см проведена биссектриса BM.  Найдите длины отрезков AM  и MC.

Источники: Свойства биссектрисы угла треугольника. Колпаков Александр Николаевич (см.ankolpakov.ru)

Показать ответ и решение

По первому свойству биссектрисы: AM-= AB- = 2.
AC   BC    3  Вся сторона - 3  см. Пусть AM  =2x,  тогда MC = 3x.  Так как AC = AM + AC,  получаем:

                         3
2x+ 3x= 3см ⇒ 5x= 3см ⇒ x= 5см= 0,6см.

Осталось найти длины отрезков:

AM = 2x= 2⋅0,6= 1,2см

MC = 3x= 3⋅0,6= 1,8см
Ответ:

 AM =1,2см;  MC = 1,8см

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!