Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела углы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134604

Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91  см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 15  см и 24  см.

Источники: Мультиурок, Свойство биссектрисы треугольника (см. multiurok.ru)

Показать ответ и решение

 1)  Пусть в треугольнике ABC  биссектриса угла A  пересекает сторону BC  в точке D.  По условию BD = 15  см, а DC = 24  см. Тогда третья сторона равна BC =15+ 24= 39  см.

2)  Согласно свойству биссектрисы угла треугольника:

AB   BD   15  5
AC-= DC-= 24 = 8

Обозначим AB = 5x,AC = 8x.

3)  Из условия:

AB +AC = 5x+ 8x =13x= 91⇒ x =7

4)  Найдем длины сторон:

AB = 5x = 5⋅7= 35см

AC = 8x = 8⋅7=56см
Ответ: AB=35 см, AC=56 см

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!