Тема 2. Таблицы истинности

2.03 Полностью заполненные таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35021

Символом F  обозначено одно из указанных ниже логических выражений от двух аргументов: X  , Y  .

Дана таблица истинности выражения F  :

|--|--|---|
|x-|y-|F--|
|0 |0 | 0 |
|--|--|---|
|0-|1-|-1-|
|1-|0-|-0-|
|1 |1 | 0 |
----------

Какое выражение соответствует F  ?

1) (x ∧y) → y

2) (x-→ y)∨ x

3)         --
(x ∨y) ∧x

4)     --
x ∨ x∨ y

Показать ответ и решение

Для того, чтобы решить, будем подставлять значения каждой строки в выражения.

Для выражения 1) (x ∧y) → y  наша таблица не подходит уже на первой строке: (0∧ 0) → 0  = 0 → 0  = 1  .

Для выражения 2)  --
(x → y)∨ x  наша таблица не подходит уже на третьей строке: (0 → 0)∨1  = 1 ∨ 1  = 1  .

Для выражения 4) x ∨x-∨ y  наша таблица не подходит уже на первой строке: 0∨ 1∨ 0  = 1

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35022

Символом F  обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X  , Y  , Z  .

Дана фрагмент таблицы истинности выражения F  :

|--|--|--|--|
|x |y |z |F |
|--|--|--|--|
|0-|1-|0-|0-|
|0-|1-|1-|0-|
|1 |0 |1 |0 |
|--|--|--|--|
-1--1--0--0--

Какое выражение соответствует F  ?

1) x ∧ y∨ z

2)     -- -
x ∧ y∧ z

3)        -
x ∨ y∧ z

4) x-∨ y∨ z

Показать ответ и решение

Для того, чтобы решить, будем подставлять значения каждой строки в выражения.

Для выражения 1) x ∧ y∨ z  наша таблица не подходит уже на второй строке: 0 ∧1 ∨1  = 0 ∨1  = 1  .

Для выражения 3)        -
x ∨ y∧ z  наша таблица не подходит уже на первой строке: 0 ∨1 ∧1  = 0 ∨1  = 1  .

Для выражения 4) x-∨y-∨ z  наша таблица не подходит уже на первой строке: 1∨ 0∨ 0  = 1  .

Ответ: 2
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!