.09 Задания СтатГрада

Изобразим систему на рисунке и силы, действующие на шарик при его отклонении.

В силу нерастяжимости нити шарик двигался по дуге окружности с радиусом . Пусть высота, на которую поднялся шарик, равна . Поскольку отклонение мало по сравнению с длиной пружины, можно считать, что она удлинилась на .
По теореме Пифагора

Поскольку , то тем более . Тогда

Следовательно, верткальным смещением шарика можно пренебречь по сравнению с горизонтальным смещение. Значит, можно считать, что ,как и в равновесном состоянии, верткальные силы уравновешены.
Запишем второй закон Ньютона,с учетом вышеописанных допущений, в проекции на ось

где - сила упругости;
- угол отклонения нити.
Поскольку из геометрии рисунка видно, что , то и .
Тогда получаем

Запишем второй закон Ньютона,с учетом вышеописанных допущений, в проекции на ось