Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.20 Задания СтатГрада

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120430

Протон, летящий со скоростью v = 1500  км/с, попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1  Тл, направленной перпендикулярно вектору ⃗v  . Какой заряд q  надо поместить в точке O  (см. рис.), находящейся на расстоянии R = 10  см от протона на линии, перпендикулярной векторам ⃗v  и ⃗B  , чтобы протон начал вращаться вокруг точки O  по окружности радиусом R  ?

PIC

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

При попадании протона массой m  с зарядом e  в однородное магнитное поле на него начинает действовать сила Лоренца, направление которой определяется по правилу левой руки

Fл = evB,

где v  - скорость движение протона.
Рассмотрим ситуацию когда протон движется, причем в точке O  не находится никакой заряд.
Запишем второй закон Ньютона

m ⃗a= ⃗Fл.

Спроецируем на радиальную ось

   2
m v-= evB,
  R0

                 − 27       6
R0 = mv-= 1,673⋅10−-⋅191,5⋅10-≈ 15,68 см.
     eB      1,6⋅10  ⋅0,1

Получается для достижения радиуса окружности R = 10  см требуется поместить отрицательный заряд q  в точку O  .
При помещении в точку O  положительного заряда q  на протон начинает действовать кулоновская сила притяжения, направленная по радиусу окружности к центру окружности

F = keq2 ,
    R

где             2
k =9 ⋅109 H⋅м2-
         К л  . Запишем второй закон Ньютона

m ⃗a= F⃗л +F⃗.

Спроецируем на радиальную ось

   2
m-v-= evB + ke|q|,
 R0         R2

         (eBR  − mv )vR   (1,6⋅10−19⋅0,1 ⋅0,1− 1,673⋅10−27 ⋅1,5⋅106)⋅1,5 ⋅106 ⋅0,1
q = − |q|=-----ke----- = -----------------9⋅109⋅1,6-⋅10−19------------------≈ −94,7 нКл.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!