Тема №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

20 Задания СтатГрада

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#115754

Цилиндрическая индукционная катушка площадью $S =40$ см², состоящая из $N = 2000$ витков, находится в однородном магнитном поле с индукцией $B0 = 0,5$ Тл, направленной параллельно оси катушки. Выводы катушки соединены через резистор с сопротивлением $R =2$ кОм. В некоторый момент времени $t= 0$ индукция магнитного поля начинает изменяться, причём проекция вектора $⃗B$ на направление оси катушки уменьшается от начального значения B0 по закону $B (t)= B0 − 2B0t τ$ , где $τ = 30$ с. Какое количество теплоты $Q$ выделится в резисторе $R$ спустя время $τ$ ? Сопротивлением катушки можно пренебречь.

Источники: СтатГрад 11.02.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Поток вектора магнитной индукции через катушку есть

Φ =BNS,

где $B$ - магнитная индукция.
По закону Фарадея при изменении магнитной индукции возникает ЭДС индукции

dΦ d(B − 2B t∕τ) 2NSB ξi = −-dt = −NS--0--dt-0---= ---τ-0.

По закону Ома ток через резистор равен

I = ξi= 2NSB0-. R τR

Тогда по закону Джоуля-Ленца количествво теплоты, выделившееся в резисторе за $τ$ , равно

2 4N2S2B20 Q =I Rτ = Rτ .

Подставляя численные значения, получим

4-⋅20002⋅402⋅10−8⋅0,52 Q = 2 ⋅103 ⋅30 ≈ 1,07 мДж.

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#115759

Цилиндрическая индукционная катушка площадью $S =50$ см², состоящая из $N = 1000$ витков, находится в однородном магнитном поле с индукцией $B0 = 1,2$ Тл, направленной параллельно оси катушки. Выводы катушки соединены через резистор с сопротивлением $R =1$ кОм. В некоторый момент времени $t= 0$ индукция магнитного поля начинает изменяться, причём проекция вектора $⃗B$ на направление оси катушки уменьшается от начального значения B0 по закону $B (t)= B0 − 2B0t τ$ , где $τ = 20$ с. Какое количество теплоты $Q$ выделится в резисторе $R$ спустя время $τ∕2$ ? Сопротивлением катушки можно пренебречь.

Источники: СтатГрад 11.02.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

Поток вектора магнитной индукции через катушку есть

Φ =BNS,

где $B$ - магнитная индукция.
По закону Фарадея при изменении магнитной индукции возникает ЭДС индукции

dΦ d(B − 2B t∕τ) 2NSB ξi = −-dt = −NS--0--dt-0---= ---τ-0.

По закону Ома ток через резистор равен

I = ξi= 2NSB0-. R τR

Тогда по закону Джоуля-Ленца количествво теплоты, выделившееся в резисторе за $τ∕2$ , равно

2 τ 2N2S2B20- Q =I R ⋅2 = R τ .

Подставляя численные значения, получим

2⋅10002⋅502-⋅10−8⋅1,22 Q = 1⋅103⋅20 ≈ 3,6 м Дж.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#120424

Протон, летящий со скоростью $v = 900$ км/с, попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией $B = 0,12$ Тл, направленной перпендикулярно вектору $⃗v$ . Какой заряд $q$ надо поместить в точке $O$ (см. рис.), находящейся на расстоянии $R = 10$ см от протона на линии, перпендикулярной векторам $⃗v$ и $⃗B$ , чтобы протон начал вращаться вокруг точки $O$ по окружности радиусом $R$ ?

$PIC$

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

При попадании протона массой $m$ с зарядом $e$ в однородное магнитное поле на него начинает действовать сила Лоренца, направление которой определяется по правилу левой руки

Fл = evB,

где $v$ - скорость движение протона.
Рассмотрим ситуацию когда протон движется, причем в точке $O$ не находится никакой заряд.
Запишем второй закон Ньютона

m ⃗a= ⃗Fл.

Спроецируем на радиальную ось

2 m v-= evB, R0

−27 6 R0 = mv-= 1,673⋅10−-19⋅0,9-⋅10--≈ 7,84 см. eB 1,6⋅10 ⋅0,12

Получается для достижения радиуса окружности $R = 10$ см требуется поместить положительный заряд $q$ в точку $O$ .
При помещении в точку $O$ положительного заряда $q$ на протон начинает действовать кулоновская сила отталкивания, направленная по радиусу окружности от центра окружности

F = keq2 , R

где $2 k =9 ⋅109 H⋅м2- К л$ . Запишем второй закон Ньютона

m ⃗a= F⃗л +F⃗.

Спроецируем на радиальную ось

2 m v--= evB − keq, R0 R2

(eBR − mv)vR (1,6 ⋅10−19⋅0,12⋅0,1− 1,673⋅10−27⋅0,9 ⋅106)⋅0,9⋅106⋅0,1 q =-----ke----- = ------------------9⋅109⋅1,6-⋅10−19------------------≈ 25,9 нКл.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#120430

Протон, летящий со скоростью $v = 1500$ км/с, попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией $B = 0,1$ Тл, направленной перпендикулярно вектору $⃗v$ . Какой заряд $q$ надо поместить в точке $O$ (см. рис.), находящейся на расстоянии $R = 10$ см от протона на линии, перпендикулярной векторам $⃗v$ и $⃗B$ , чтобы протон начал вращаться вокруг точки $O$ по окружности радиусом $R$ ?

$PIC$

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

Fл = evB,

m ⃗a= ⃗Fл.

Спроецируем на радиальную ось

2 m v-= evB, R0

− 27 6 R0 = mv-= 1,673⋅10−-⋅191,5⋅10-≈ 15,68 см. eB 1,6⋅10 ⋅0,1

Получается для достижения радиуса окружности $R = 10$ см требуется поместить отрицательный заряд $q$ в точку $O$ .
При помещении в точку $O$ положительного заряда $q$ на протон начинает действовать кулоновская сила притяжения, направленная по радиусу окружности к центру окружности

F = keq2 , R

где $2 k =9 ⋅109 H⋅м2- К л$ . Запишем второй закон Ньютона

m ⃗a= F⃗л +F⃗.

Спроецируем на радиальную ось

2 m-v-= evB + ke|q|, R0 R2

(eBR − mv )vR (1,6⋅10−19⋅0,1 ⋅0,1− 1,673⋅10−27 ⋅1,5⋅106)⋅1,5 ⋅106 ⋅0,1 q = − |q|=-----ke----- = -----------------9⋅109⋅1,6-⋅10−19------------------≈ −94,7 нКл.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#120442

Порог чувствительности человеческого глаза к свету составляет примерно 5 фотонов в секунду при частоте света $14 ν = 5⋅10$ Гц. Солнечная постоянная для примерно круговой орбиты Земли радиусом $RЗ = 150$ миллионов километров равна $2 C З = 1,36 кВт/м$ . Оцените, с какого максимального расстояния $R$ человек ещё сможет увидеть Солнце своим глазом, если радиус $r$ его зрачка может достигать 4 мм? Ответ дайте в парсеках, считая, что значение $C$ относится к той же частоте $ν$ , а полная мощность световой энергии Солнца не зависит от расстояния до него. Справка: солнечная постоянная – величина, численно равная суммарной мощности солнечного излучения, падающего на участок поверхности площадью 1 квадратный метр перпендикулярно этому участку. 1 парсек приблизительно равен расстоянию, с которого радиус земной орбиты виден в перпендикулярном к нему направлении под углом, равным $α= 1′′ =1∕3600∘$ .

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

Поскольку полная мощность световой энергии, излучаемая Солнцем не зависит от расстояние $R$ до него, то мощность в каждой точке на расстоянии $R$ от Солнца равна

P = C ⋅4πR2,

где $C$ - плотность мощности.
Из определения солнечной постоянной следует, что

P = C ⋅4πR2 = CЗ ⋅4πR2З,

2 C = C-ЗR2З. (1) R

Из определения солнечной постоянной следует, что полная мощность световой энергии, проходящая на Земле через зрачок с площадью $S = πr2 зр$ равна

Pзр = CЗSзр = 1,36⋅103⋅π⋅42⋅10−6 ≈ 6,83⋅10−2 Вт.

Оценим пороговую мощность для глаза $Pп$ соответствующую энергии 5 фотонов, переносимых за $τ = 1$ c, при частоте $ν = 5⋅1014$ Гц

−34 14 Pп = 5hν = 5⋅6,6⋅10--⋅5⋅10--= 1,65⋅10−18 В т. τ 1

Тогда из (1) следует, что

∘ ---------- ∘ Pзр- 6,83⋅10−2 R = R⋅ -Pп = 1,5⋅1011⋅ 1,65-⋅10−18-≈ 3,05⋅1019 м.

Теперь переведем расстояние в парсеки. Поскольку

1 пк= R-З= 1,5⋅1011≈ 3,09⋅1016 м. α 1′′

Тогда невооружённым глазом человек сможет увидеть Солнце с расстояния

19 R = 3,05-⋅1016 ≈ 988 пк. 3,09 ⋅10

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#120443

Порог чувствительности человеческого глаза к свету составляет примерно 5 фотонов в секунду при длине волны $λ= 600$ нм. Солнечная постоянная для примерно круговой орбиты Земли радиусом $RЗ = 150$ миллионов километров равна $2 C З = 1,36 кВт/м$ . Оцените, с какого максимального расстояния $R$ человек ещё сможет увидеть Солнце своим глазом, если диаметр $D$ его зрачка может достигать 8 мм? Ответ дайте в световых годах. Считайте, что значение $C$ относится к той же длине волны $λ$ , а полная мощность световой энергии Солнца не зависит от расстояния до него. Справка: солнечная постоянная – величина, численно равная суммарной мощности солнечного излучения, падающего на участок поверхности площадью 1 квадратный метр перпендикулярно этому участку. Световой год – расстояние, которое проходит свет в вакууме за один земной год.

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

P = C ⋅4πR2,

где $C$ - плотность мощности.
Из определения солнечной постоянной следует, что

P = C ⋅4πR2 = CЗ ⋅4πR2З,

2 C = C-ЗR2З. (1) R

Из определения солнечной постоянной следует, что полная мощность световой энергии, проходящая на Земле через зрачок с площадью $D2- Sзр = π 4$ равна

2 −6 Pзр = CЗSзр = 1,36⋅103⋅π8--⋅10-- ≈ 6,83⋅10−2 Вт. 4

Оценим пороговую мощность для глаза $Pп$ соответствующую энергии 5 фотонов, переносимых за $τ = 1$ c, при длине волны $λ = 600$ нм

5hc- 5⋅6,6-⋅10−34⋅3⋅108- −18 Pп = τ ⋅λ = 1⋅6⋅10−7 = 1,65⋅10 Вт.

Тогда из (1) следует, что

∘ ---- ∘ -------−2- R = R⋅ Pзр = 1,5⋅1011⋅ 6,83⋅10−18-≈ 3,05⋅1019 м. Pп 1,65 ⋅10

Один световой год из определения равен

9 15 3⋅10 ⋅365⋅24⋅3600 = 9,5 ⋅10 м.

Тогда невооружённым глазом человек сможет увидеть Солнце с расстояния

19 R = 3,05⋅1015 ≈ 3226 световых лет. 9,5⋅10

Ответ:

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#120612

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из батареи с ЭДС $ξ = 9$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ кОм, конденсатора ёмкостью $C = 4$ мкФ, резистора с сопротивлением $R = 4$ кОм и переключателя П полярности источника питания. Вначале переключатель был в положении 1, а конденсатор был полностью заряжен от батареи, и ток в цепи отсутствовал. Какое количество теплоты $QR$ выделится в резисторе $R$ за большое время после перевода переключателя в положение 2?

$PIC$

Источники: Статград 09.12.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии для замкнутой электрической цепи

A ист = ΔQ + ΔW эл+ ΔA мех,

где $Aист = ξΔq$ - работа источника;
$Δq$ - заряд, протекший через источник;
$ΔQ$ - количество теплоты, выделившееся в резисторах;
$ΔW$ - изменение энергии конденсатора;
$ΔA мех$ - механическая работа.
При смены полярности источника (перевод переключателя в положение 2) конденсатор зарядится до того же по модуля заряда, но на пластинках будут противоположные знаки. Значит энергия конденсатора $q2 W = 2C--$ не изменится и, следовательно, $ΔW = 0$ . Из условия механическая работа не совершается, поэтому $ΔA мех = 0$ .
При перезарядке конденсатора через источник протечет заряд $Δq = 2q = 2Cξ$ .
Поэтому работа источника полностью перейдет в количество теплоты

2 ξΔq = 2Cξ = ΔQ.

Поскольку требуется найди какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ , то посчитаем какая доля теплоты приходится на $R$ .
Поскольку резисторы соединены последовательно, то по закону Джоуля-Ленца мощность, выделяющаяся на резисторах равна

P =I2(R +r)= PR + Pr,

PR R r Pr-= r-⇒ Pr = RPR,

P = PR+ r-PR ⇒ PR = -R--P. R R+ r

Тогда доля полного количества, выделившаяся на резисторе $R$ , равна

2C-ξ2R- 2⋅4⋅10−6⋅92⋅4⋅103 QR = R +r = 5⋅103 = 518,4 мкДж.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#120638

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из батареи с ЭДС $ξ = 12$ В и внутренним сопротивлением $r = 0,8$ кОм, конденсатора ёмкостью $C = 5$ мкФ, резистора с сопротивлением $R = 4,2$ кОм и переключателя П полярности источника питания. Вначале переключатель был в положении 1, а конденсатор был полностью заряжен от батареи, и ток в цепи отсутствовал. Какое количество теплоты $Qr$ выделится во внутреннем сопротивлении $r$ батареи за большое время после перевода переключателя в положение 2?

$PIC$

Источники: Статград 09.12.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии для замкнутой электрической цепи

A ист = ΔQ + ΔW эл+ ΔA мех,

2 ξΔq = 2Cξ = ΔQ.

Поскольку требуется найди какое количество теплоты выделится на резисторе $r$ , то посчитаем какая доля теплоты приходится на $r$ .
Поскольку резисторы соединены последовательно, то по закону Джоуля-Ленца мощность, выделяющаяся на резисторах равна

P =I2(R +r)= PR + Pr,

PR R R Pr-= r-⇒ PR = r-Pr,

P = Pr + R-Pr ⇒ Pr =-r--P. r R + r

Тогда доля полного количества, выделившаяся на резисторе $r$ , равна

2C-ξ2r 2⋅5⋅10−6⋅122⋅0,8⋅103 QR = R+ r = 5 ⋅103 = 230,4 мкДж.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#120651

Для измерения модуля индукции $B$ постоянного магнитного поля иногда применяют магнитометр с вращающейся с известной частотой $ν$ маленькой катушкой с известным числом витков $N$ и площадью витка $S$ , которую помещают в исследуемую область поля. К катушке через скользящие контакты подключают измерительную цепь (см. рисунок), состоящую из последовательно соединенных идеального диода Д и конденсатора ёмкостью $C$ , к которому подключён параллельно почти идеальный вольтметр $V$ с достаточно большим сопротивлением. Объясните, как должна располагаться ось $OO ′$ вращения катушки относительно вектора $⃗ B$ поля (например, создаваемого постоянным магнитом М), чтобы можно было правильно найти величину $B$ . Вычислите $B$ для случая, когда $ν = 100$ Гц, $N = 50$ , $S = 20$ мм², а показания вольтметра $U =0,5$ В.

$PIC$

Источники: Статград 09.12.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Измерения магнитной индукции происходит следующим образом: 1) Когда катушка вращается в магнитном поле, в ней по закону электромагнитной индукции возникает переменная ЭДС индукции:

dΦ 𝜀= − dt ,

где $Φ = BNScos(𝜃+ φ)$ - магнитный поток через катушку;
$𝜃 =2πνt$ - угол между нормалью к площади и вектором магнитной индукции $⃗B$ ;
$φ$ - угол, определяющий начальное расположение между нормалью к площади и вектором магнитной индукции $B⃗$ .
2) Тогда ЭДС индукции будет равно

𝜀(t)= 2πνBNSsin (2π νt+φ).

И в цепи будет возникать соответствующий ток.
3) Диод пропускает ток только в одну сторону (только положительные полуволны ЭДС).
4) Конденсатор заряжается до амплитудного значения положительной части ЭДС

𝜀max = 2π νBNSsin(φ).

5) Вольтметр измеряет напряжение на конденсаторе — по сути, амплитуду ЭДС.
Поэтому для правильности измерения требуется, чтобы $φ = 90$ °.
Таким образом, индукция магнитного поля будет равна

U 0,5 B = 2πνNS- = 2⋅3,14-⋅100-⋅50-⋅20-⋅10−6-≈ 0,8 Тл.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#120653

Для измерения модуля индукции $B$ постоянного магнитного поля иногда применяют магнитометр с вращающейся с известной частотой $ν$ маленькой катушкой с известным числом витков $N$ и площадью витка $S$ , которую помещают в исследуемую область поля. К катушке через скользящие контакты подключают измерительную цепь (см. рисунок), состоящую из последовательно соединенных идеального диода Д и конденсатора ёмкостью $C$ , к которому подключён параллельно почти идеальный вольтметр $V$ с достаточно большим сопротивлением. Объясните, как должна располагаться ось $OO ′$ вращения катушки относительно вектора $⃗ B$ поля (например, создаваемого постоянным магнитом М), чтобы можно было правильно найти величину $B$ . Что будет показывать вольтметр в случае, когда $ν = 80$ Гц, $N = 100$ , $S = 25$ мм², а $B = 0,64$ Тл?

$PIC$

Источники: Статград 09.12.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

dΦ 𝜀= − dt ,

𝜀(t)= 2πνBNSsin (2π νt+φ).

𝜀max = 2π νBNSsin(φ).

5) Вольтметр измеряет напряжение на конденсаторе — по сути, амплитуду ЭДС.
Поэтому для правильности измерения требуется, чтобы $φ = 90$ °.
Таким образом, вольтметр будет показывать

U = 2πνBNS = 2 ⋅3,14⋅80⋅0,64⋅100⋅25⋅10−6 ≈ 0,8 В.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#122819

Частица массой $− 10 m = 4⋅10$ кг с положительным зарядом $−8 q = 10$ Кл влетает с начальной скоростью $V =10$ м/с в область пространства 1 шириной $d= 20$ см, в которой создано однородное магнитное поле с индукцией $B = 1$ Тл. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно границе области 1 После вылета из области 1 частица попадает в непосредственно граничащую с ней протяжённую область 2, в которой создано однородное электростатическое поле напряжённостью $E = 5$ В/м. Направления линий магнитного и электрического полей в областях 1 и 2 показаны на рисунке. На каком расстоянии от точки $M$ попадания в область 1 частица вылетит из неё, двигаясь в противоположном направлении, пройдя области обоих полей?

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 1

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим частицу зарядом $q$ , попадающую в магнитное поле с индукцией $B$ . На нее будет действовать сила Лоренца. Запишем второй закон Ньютона

2 mV--= qvB, R

R = mV-. (1) qB

При попадании в область частица 1 будет двигаться по дуге окружности с центром в $O1$ (см. рисунок), причем сила Лоренца будет действовать вправо (по правилу левой руки). Поскольку касательная к дуге окружности перпенидкулярна радиусу окружности, то угол, под которым частицы вылетает из области 1, равен

sinα = qBd. mV

А тогда

x1 = R(1− cosα).

Движение в области 2 можно рассматривать, как бросок под углом $α$ , но только не в гравитационном поле, а в кулоновском. То есть, частицы будет двигаться по параболе с ускорением $qE a = m--$ . Тогда частица, двигайсь в области 2, сместиться от $x1$ на

2 x2 = V-sin(2α). a

Причем частица влетит в область 1 под тем же углом. Следовательно, частица в области 1 пролетит то же самое расстояние по горизонтали, что и при первом попадании в эту область - $x1$ .
Следовательно, полное смещение от точки $M$ до $Q$ равно

V2sin(2α) L =2x1 +x2 =2R (1 − cosα)+----a---.

Посчитаем

−8 sinα= qBd-= 10--⋅1-⋅0,2 = 1⇒ α= 30∘, mV 4 ⋅10−10⋅10 2

√3- cosα= -2-.

2 2 L = 2R (1 − cosα)+ V-sin(2α)-= 2mV-(1− cosα)+ mV-sin(2α). a qB qE

Подставляя численные значения, получим

( √ -) −10 2 √3- 4⋅10−-10⋅10- --3 4-⋅10---⋅10-⋅-2- L= 2⋅ 10−8⋅1 1− 2 + 10− 8⋅5 =0,8 м.

Ответ:

$mV- mV-2sin(2α) L = 2qB (1− cosα)+ qE = 0,8 м.$

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#122870

Частица массой $− 10 m =8 ⋅10$ кг с отрицательным зарядом $−8 |q|= 2⋅10$ Кл влетает с начальной скоростью $V = 20$ м/с в область пространства 1 шириной $d= 20$ см, в которой создано однородное магнитное поле с индукцией $B = 2$ Тл. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно границе области 1 После вылета из области 1 частица попадает в непосредственно граничащую с ней протяжённую область 2, в которой создано однородное электростатическое поле напряжённостью $E = 20$ В/м. Направления линий магнитного и электрического полей в областях 1 и 2 показаны на рисунке. На каком расстоянии от точки M попадания в область 1 частица вылетит из неё, двигаясь в противоположном направлении, пройдя области обоих полей?

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 2

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим частицу зарядом $|q|$ , попадающую в магнитное поле с индукцией $B$ . На нее будет действовать сила Лоренца. Запишем второй закон Ньютона

2 mV-- = |q|vB, R

R = mV-. (1) |q|B

sinα= |q|Bd-. mV

А тогда

x1 = R(1− cosα).

Движение в области 2 можно рассматривать, как бросок под углом $α$ , но только не в гравитационном поле, а в кулоновском. То есть, частицы будет двигаться по параболе с ускорением $a= |q|E-- m$ . Тогда частица, двигайсь в области 2, сместиться от $x1$ на

x2 = V2sin(2α). a

2 L =2x1 +x2 =2R (1 − cosα)+ V-sin(2α). a

Посчитаем

sinα = |q|Bd-= 2⋅10−8⋅2⋅0,2= 1 ⇒ α = 30∘, mV 8⋅10−10⋅20 2

√3- cosα= -2-.

2 2 L =2R (1 − cosα)+ V-sin(2α)-= 2mV-(1− cosα) + mV-sin(2α-). a |q|B |q|E

Подставляя численные значения, получим

√ - −10 2 √3 8⋅10−-10⋅20-( --3) 8-⋅10---⋅20-⋅-2- L= 2⋅ 2 ⋅10−8⋅2 1− 2 + 2⋅10−8⋅20 =0,8 м.

Ответ:

$mV-- mV-2sin(2α) L = 2|q|B(1− cosα)+ |q|E = 0,8 м.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#122871

Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии $d$ от линзы расположена тонкая палочка высотой $H = 1$ см. На рисунке изображён примерный график зависимости модуля высоты $h$ изображения палочки от расстояния $d$ . Пользуясь точкой $A$ , найдите на этом графике оптическую силу $D$ линзы.

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 1

Показать ответ и решение

Поскольку на графике есть две области:
1) $0 < d< 10$ см
$h$ растёт
2) $d > 10$ см
$h$ уменьшается
Это связано с тем, что есть действительное и мнимое изображения. Поэтому можно утверждать, что линза собирающая ( $D > 0$ ).
Запишем формулу тонкой линзы

D = 1-= 1-+ 1, (1) F f d

где $F$ - фокусное расстояние линзы;
$d$ - расстояние от линзы до предмета;
$f$ - расстояние от линзы до изображения.
А увеличение линзы

Γ = h-= f. (2) H d

Из этих уравнения (1) можно получить, что

f = -F-d-. (3) d− F

Подставив (3) в (2), получим

HF h = d−-F-.

Выразив отсюда $F$ , получим, что оптическая сила линзы равна

( ) 1+ H- D = 1-= -----h--. F d

Из графика $h =2$ см, $d =15$ см, тогда

( 1-см-) -1+-2-см--- D = 0,15 = 10 дптр.

Ответ:

1) $D > 0$
2) $( ) 1+ H- D = -----h-- = 10 дптр. d$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#122872

Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии $d$ от линзы расположена тонкая палочка высотой $H = 5$ мм. На рисунке изображён примерный график зависимости модуля высоты $h$ изображения палочки от расстояния $d$ . Пользуясь точкой $A$ на этом графике, найдите оптическую силу $D$ линзы.

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 2

Показать ответ и решение

Поскольку на графике есть две области:
1) $0 < d< 20$ см
$h$ растёт
2) $d > 20$ см
$h$ уменьшается
Это связано с тем, что есть действительное и мнимое изображения. Поэтому можно утверждать, что линза собирающая ( $D > 0$ ).
Запишем формулу тонкой линзы

D = 1-= 1-+ 1, (1) F f d

Γ = h-= f. (2) H d

Из этих уравнения (1) можно получить, что

f = -F-d-. (3) d− F

Подставив (3) в (2), получим

HF h = d−-F-.

Выразив отсюда $F$ , получим, что оптическая сила линзы равна

( ) 1+ H- D = 1-= -----h--. F d

Из графика $h =10$ мм, $d = 30$ см, тогда

( 5-мм-) --1+-10 мм- D = 0,30 = 5 дптр.

Ответ:

1) $D > 0$
2) $( ) 1+ H- D = -----h-- = 5 дптр. d$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#128155

На рисунке изображена схема электрической цепи, в состав которой входят источник постоянного напряжения с ЭДС $ξ =16$ В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, два резистора и неидеальный амперметр. Известно, что $R =1$ Ом, а амперметр показывает силу тока $I0 = 2$ А. Какая тепловая мощность выделяется в этой электрической цепи?

$PIC$

Источники: Статград 23.01.2024 Физика 1

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление амперметра $R0$ . Тогда напряжение на нем $U0 = I0R0$ .
Поскольку амперметр соединен параллельно с $R$ , то $U0 I0R0 U0 = UR = IRR ⇒ IR = R- = -R--.$
Поскольку сила тока в узле сохраняется, то $( ) R0- I1 = IR + I0 = I0 ⋅ 1+ R .$
Тогда напряжение на резисторе $3,5R$ : $U1 = I1⋅3,5R =3,5I0(R + R0)$ .
Тогда

ξ = U0 +U1,

ξ = I0R0 + 3,5I0(R + R0),

R0 = 2ξ−-7I0R-= 2-⋅16-− 7-⋅2⋅1= 1 Ом. 9I0 9 ⋅2

Полное сопротивление цепи равно

R01 =-RR0--, R + R0

r = 3,5R +-RR0--= 4R. R + R0

Поэтому по закону Джоуля-Ленца

ξ2 ξ2 162 P = r-= 4R-= 4--= 64 Вт.

Ответ:

$ξ2- P = 4R = 64 В т.$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#128156

На рисунке изображена схема электрической цепи, в состав которой входят источник постоянного напряжения с ЭДС $ξ =2$ В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, два резистора и неидеальный амперметр. Известно, что $R = 1$ Ом, а амперметр показывает силу тока $I0 =0,2$ А. Какое количество теплоты выделяется в этой электрической цепи за промежуток времени $Δt = 5$ с?

$PIC$

Источники: Статград 23.01.2024 Физика 2

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление амперметра $R0$ . Тогда напряжение на нем $U0 = I0R0$ .
Поскольку амперметр соединен параллельно с $R$ , то $U0 I0R0 U0 = UR = IRR ⇒ IR = R- = -R--.$
Поскольку сила тока в узле сохраняется, то $( ) R0- I1 = IR + I0 = I0 ⋅ 1+ R .$
Тогда напряжение на резисторе $4,5R$ : $U1 = I1⋅4,5R =4,5I0(R + R0)$ .
Тогда