Тема 11. Количество информации и комбинаторика

11.01 Пароли, идентификаторы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество информации и комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136775

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым числом бит. Известно, что для хранения 3 845 627 серийных номеров требуется не менее 11 Гбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Показать ответ и решение

Найдем, сколько памяти выделено на каждый номер.

                30
11 Гбайт  = 11 ⋅2  Байт  = 11811160064 Б айт

. Разделим полученное число на количество номеров.

11811160064-= 3072 Байт а на номер.
  3845627

Результат округлили в большую сторону. Пусть x  – количество бит для кодирования одного символа в номере.

      2783-⋅x
3072 ≤   8   .

Где 2783  – длина номера, 8  – перевод байт в биты. Отсюда 8,827 ≤ x ⇒ x = 9  , поскольку 9  – ближайшее целое число.

Узнаем максимальную мощность алфавита для 8 бит на символ, чтобы узнать минимальную мощность алфавита для 9 бит на символ.

28 = 256  , значит при 257  нам понадобится 9  бит, что и будет минимальной мощностью.

Ответ: 257

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!