Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#127717

Решите неравенство

   31− 5⋅2x
4x-− 24-⋅2x-+128 ≥ 0,25.

Источники: ЕГЭ 2025, резервный день 20.06, Дальний Восток

Показать ответ и решение

Перенесем все в левую часть и приведем дроби к общему знаменателю:

         31− 5⋅2x     1
      4x−-24⋅2x+-128 − 4 ≥ 0
          x    x      x
4-⋅(31−-5⋅2x)−-(4-−x 24-⋅2-+128) ≥0
      4⋅(4 − 24⋅2 + 128)
  124−-20⋅2x−-4x+-24-⋅2x−-128-≥ 0
      4⋅(4x− 24⋅2x+ 128)
        − 4x+ 4⋅2x− 4
      4⋅(4x−-24⋅2x+-128)-≥ 0
          x2     x
       -(2-)−-4⋅2-+-4--≤ 0
       (2x)2− 24⋅2x+ 128
           (2x− 2)2
        (2x-− 16)(2x−-8) ≤ 0
           (     )
       ----2x-− 21-2--
       (2x− 24)(2x − 23) ≤ 0

По методу рационализации:

----(2−-1)2(x-− 1)2----≤ 0
(2− 1)(x− 4)(2 − 1)(x− 3)
       (x − 1)2
     (x−-3)(x-− 4) ≤ 0

Решим полученное неравенство методом интервалов:

x134++−+

Отсюда получаем:

x ∈{1}∪ (3;4).
Ответ:

{1}∪ (3;4)

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!