.00 №16 из ЕГЭ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Зависимость количества 
в шт. при условии 
купленного у фирмы товара от цены 
в руб. за шт. выражается
формулой 
Затраты на производство 
единиц товара составляют 
рублей. Кроме затрат на
производство, фирма должна платить налог 
рублей при условии 
с каждой произведённой единицы товара.
Таким образом, прибыль фирмы составляет 
рублей, а общая сумма налогов, собранных
государством, равна 
рублей.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении 
общая сумма
налогов, собранных государством, будет максимальной?
Источники:
Из условия 
то есть 
подставим 
в формулу прибыли фирмы:
Получили, что функция прибыли — квадратичная функция от 
Из условия прибыль максимальна. График
функции — парабола, ветви которой направлены вниз, то есть максимум достигается в вершине параболы. Найдем
её:
Таким образом, прибыль максимальна при
Подставим это значение в формулу для общей суммы налогов:
Нам нужно найти 
при котором сумма налогов, собранных государством, максимальна, то есть надо найти точку
максимума функции 
Это квадратичная функция, график которой — парабола, её ветви направлены вниз, то есть
максимум достигается в вершине параболы
Получили, что максимум суммы налогов достигается при 
что удовлетворяет условию 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
