.00 №17 из ЕГЭ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном треугольнике 
проведена высота 
из вершины
прямого угла, 
и 
– биссектрисы треугольников 
и 
соответственно,
a) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка 
если 
и 
.
Источники:
а) Пусть 
и 
пересекаются в точке 
Заметим, что 
а значит, и половины данных углов равны, то
есть 
Тогда 
по двум углам (
,
как вертикальные). А значит, 
б) Заметим, что в 
является биссектрисой и высотой, а значит,
— равнобедренный. Тогда 
Получаем, что 
— серединный перпендикуляр к стороне 
а значит,
Аналогично, замечаем, что 
— биссектриса и высота в 
следовательно, данный треугольник равнобедренный и 
По свойству биссектрисы для 
Таким образом, получаем, что 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
