Физтех 2013
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
У нас в основании логарифмов пятерки в некоторых степенях. А это как-то можно исправить? Когда в основании логарифма показательная функция работать не так удобно, как с константой там же.
Подсказка 2
Ну конечно, можно. По свойству логарифмов. Что-то мы забыли… Ах, да! Найти ОДЗ! Ведь вынеся степень из основания оно точно будет использоваться.
Подсказка 3
Ого, какое простое ОДЗ, х>0. А значит можно домножить на х и не потерять корней. Теперь у нас остается что сумма наших логарифмов равна 2. Но они по одному основанию! Значит их можно преобразовать в один и приравнять к логарифму по основанию 5, равному двойке.
Подсказка 4
В итоге получаем кубическое уравнение, которое остается решить (к примеру угадать один из корней) и не забыть учесть ОДЗ.
ОДЗ:
Вынесем из оснований и аргументов логарифмов показатели степеней, получим
Что эквивалентно равенству
Получается 
, но только 
входит в ОДЗ исходного уравнения.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
