ММО 2015
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри параллелограмма 
отметили точку 
так, что 
Докажите, что прямая 
перпендикулярна прямой,
проходящей через середины отрезков 
и 
Подсказка 1
Непонятно, как на картинке считать углы, а доказать нужно перпендикулярность. Может быть, будем доказывать какой-то эквивалентный факт?
Подсказка 2
Рассмотрим середину DE, треугольник ECD - равнобедренный, а, значит, отрезок CT перпендикулярен DE.
Подсказка 3
Обозначим за M и N середины AE и BC, итак доказываем параллельность СТ и MN. У нас три середины отрезков на картинке отмечено, надо этим воспользоваться.
Обозначим середины 
и 
за 
и 
необходимо доказать перпендикулярность 
и 
основание
равнобедренного треугольника 
тогда его медиана 
является также его высотой. Тогда нам достаточно доказать параллельность
и 
— средняя линия треугольника 
то есть равна половине 
и параллельна ему. В свою очередь 
равен половине
и параллелен 
а значит 
и 
параллельны и равны по длине, значит 
— параллелограмм. А значит 
и
параллельны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
