Миссия выполнима 2015 и ранее
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Экстравагантный миллиардер Единицын решил тратить на поддержку образования каждый год одну и ту же сумму денег, равную 
рублей. При этом все цифры числа 
равны 
а) В первый год к нему обратились 
университета, и он смог разделить эту сумму между ними поровну. Во второй год к нему
обратилось уже 
университетов, и Единицын также смог разделить деньги между ними поровну. Какую сумму тратил миллиардер на
поддержку образования каждый год?
б) Если предположить, что денег у Единицына неограниченно, то смог бы он выделить такую сумму 
чтобы её можно было разделить
поровну между 
университетами?
a) Заметим, что подходят только числа 
, содержащие 
единиц, чтобы была делимость на 
и 
. То есть подходят
б) Да, смог бы. Рассмотрим числа вида 
Их бесконечно много, поэтому остатки от деления на 
где-то повторятся. Тогда
разность большего и меньшего этих двух чисел имеет вид 
, и она делится на 
. И так как 
не делится на
, то и 
делится на 
и имеет вид 
а) 
б) да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
