Тема . №16. Окружности

.05 Хорды, касательные, секущие

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26587

Касательные в точках A  и B  к окружности с центром в точке O  пересекаются под углом 56∘.  Найдите угол ABO.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Отметим точку пересечения касательных D.  Так как DA  и DB  — касательные к одной окружности, то DA  =DB  ит треугольник DAB  — равнобедренный. Отсюда

        1   ∘           1    ∘   ∘   124∘    ∘
∠DBA  = 2(180  − ∠ADB )= 2(180 − 56 )=  2  =62 .

Так как DB  — касательная, а OB  — радиус, то ∠DBO  = 90∘.  Тогда

∠ABO  =90∘− ∠DBA  = 90∘− 62∘ = 28∘.
Ответ: 28

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!